ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — показательные уравнения

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№7 Показательные уравнения лёгкая 2026

Найдите корень уравнения $1 6^{2 x} = 2^{6 x - 12} .$

Разбор — 1 балл

Представим $16$ как степень двойки: $16 = 2^{4}$ , поэтому $1 6^{2 x} = (2^{4})^{2 x} = 2^{8 x}$ . Уравнение $1 6^{2 x} = 2^{6 x - 12}$ превращается в

$2^{8 x} = 2^{6 x - 12} .$

Основания равны, значит равны и показатели: $8 x = 6 x - 12$ . Отсюда $2 x = - 12$ , значит $x = - 6$ .

Ответ: $- 6$ .

Ещё задания №7

7-0E7C, лёгкая

Найдите корень уравнения $\frac{2}{3} x = - 13 \frac{1}{3} .$

7-0EG7, средняя

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)} = 4.$

7-0LN6, лёгкая

Найдите корень уравнения

$lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (4 x - 15) .$

Как решать №7 Решать дальше №7