Найдите корень уравнения 1/(3x-4)=5 — 7 задание ЕГЭ профиль

№7 Рациональные уравнения лёгкая

Найдите корень уравнения $\frac{1}{3 x - 4} = 5$ .

Разбор — 1 балл

ОДЗ: знаменатель не равен нулю, $3 x - 4 \neq = 0$ , то есть $x \neq = \frac{4}{3}$ .

Умножим обе части уравнения на $3 x - 4$ (это допустимо, так как по ОДЗ выражение не равно нулю), и сразу выразим его:

$3 x - 4 = \frac{1}{5} = 0, 2.$

Отсюда $3 x = 4, 2$ , значит $x = 1, 4$ .

Так как $1, 4 \neq = \frac{4}{3}$ , найденный корень удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $1, 4$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — рациональные уравнения