ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — линейные, квадратные и кубические уравнения

Кубический корень, в отличие от корня чётной степени, определён для любого действительного числа и сохраняет знак, поэтому из равенства кубов $a^3=b^3$ всегда следует $a=b$. Представим $-64$ как куб: $-64=(-4{)}^3$. Уравнение ${\left(-3-x^2\right)}^3=(-4{)}^3$ равносильно

$$-3-x^2=-4.$$

Отсюда $-x^2=-4+3=-1$, то есть $x^2=1$, значит $x=\pm 1$.

По условию нужно записать меньший из корней — это $-1$.

Ответ: $-1$.