ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — логарифмические уравнения

ОДЗ уравнения: подлогарифмическое выражение положительно, $4-x>0$, то есть $x<4$.

Логарифмы в обеих частях имеют одно и то же основание $13$, а логарифмическая функция монотонна, поэтому равенство логарифмов означает равенство аргументов:

$$4-x=10.$$

Отсюда $-x=10-4=6$, значит $x=-6$.

Проверим ОДЗ: $4-(-6)=10>0$ — условие выполнено, корень подходит.

Ответ: $-6$.