ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — иррациональные уравнения

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№7 Иррациональные уравнения лёгкая

Найдите корень уравнения $36 - 4 x = 2$ .

Разбор — 1 балл

Слева стоит арифметический квадратный корень, поэтому возведём обе части уравнения в квадрат — это равносильный переход, так как правая часть неотрицательна:

$36 - 4 x = 2^{2} = 4.$

Отсюда $- 4 x = 4 - 36 = - 32$ , значит $x = 8$ .

Проверим ОДЗ: подкоренное выражение $36 - 4 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 ⩾ 0$ — корень подходит.

Ответ: $8$ .

Ещё задания №7

7-0E7C, лёгкая

Найдите корень уравнения $\frac{2}{3} x = - 13 \frac{1}{3} .$

7-0EG7, средняя

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)} = 4.$

7-0LN6, лёгкая

Найдите корень уравнения

$lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (4 x - 15) .$

Как решать №7 Решать дальше №7