ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — логарифмические уравнения

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№7 Логарифмические уравнения лёгкая 2026

Найдите корень уравнения $lo g_{4} (80 - x) = 3.$

Разбор — 1 балл

По определению логарифма из $lo g_{4} (80 - x) = 3$ следует $80 - x = 4^{3}$ . Так как $4^{3} = 64$ , получаем

$80 - x = 64.$

Отсюда $x = 80 - 64 = 16$ .

Проверим ОДЗ: подлогарифмическое выражение должно быть положительным, $80 - 16 = 64 > 0$ — условие выполнено, корень подходит.

Ответ: $16$ .

Ещё задания №7

Найдите корень уравнения $\frac{2}{3} x = - 13 \frac{1}{3} .$

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)} = 4.$

Найдите корень уравнения

$lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (4 x - 15) .$