ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — линейные, квадратные и кубические уравнения

Раскроем квадрат суммы в правой части уравнения $x^2+9=(x+9{)}^2$:

$$(x+9{)}^2=x^2+18x+81.$$

Уравнение принимает вид

$$x^2+9=x^2+18x+81.$$

Вычтем $x^2$ из обеих частей:

$$9=18x+81.$$

Решаем линейное уравнение:

$$\begin{gathered} 18x=9-81=-72, \\ x=-4. \end{gathered}$$

Ответ: $-4$.