ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — показательные уравнения

В уравнении $2^{x-17}=\frac{1}{64}$ представим правую часть как степень с основанием 2: так как $64=2^6$, то $\frac{1}{64}=2^{-6}$. Получаем

$$2^{x-17}=2^{-6}.$$

Приравниваем показатели:

$$\begin{gathered} x-17=-6, \\ x=17-6=11. \end{gathered}$$

Ответ: $11$.