ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — показательные уравнения

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№7 Показательные уравнения лёгкая 2026

Найдите корень уравнения $2^{- 7 - 4 x} = 6 4^{x} .$

Разбор — 1 балл

В уравнении $2^{- 7 - 4 x} = 6 4^{x}$ представим правую часть через основание 2: $64 = 2^{6}$ , поэтому $6 4^{x} = (2^{6})^{x} = 2^{6 x}$ . Уравнение принимает вид

$2^{- 7 - 4 x} = 2^{6 x} .$

Приравниваем показатели:

$- 7 - 4 x = 6 x .$

Решаем:

$- 7 = 6 x + 4 x, - 7 = 10 x, x = - 0, 7.$

Ответ: $- 0, 7$ .

Ещё задания №7

7-0E7C, лёгкая

Найдите корень уравнения $\frac{2}{3} x = - 13 \frac{1}{3} .$

7-0EG7, средняя

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)} = 4.$

7-0LN6, лёгкая

Найдите корень уравнения

$lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (4 x - 15) .$

Как решать №7 Решать дальше №7