ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — логарифмические уравнения

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№7 Логарифмические уравнения лёгкая

Найдите корень уравнения $lo g_{3} (15 - x) = lo g_{3} 7$ .

Разбор — 1 балл

В уравнении $lo g_{3} (15 - x) = lo g_{3} 7$ оба логарифма имеют основание 3, поэтому равенство логарифмов означает равенство аргументов:

$15 - x = 7.$

Решаем:

$x = 15 - 7 = 8.$

Проверим область допустимых значений: $15 - x = 7 > 0$ — условие выполнено.

Ответ: $8$ .

Ещё задания №7

Найдите корень уравнения $\frac{2}{3} x = - 13 \frac{1}{3} .$

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)} = 4.$

Найдите корень уравнения

$lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (4 x - 15) .$