ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — логарифмические уравнения

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№7 Логарифмические уравнения лёгкая

Найдите корень уравнения $lo g_{5} (8 - x) = lo g_{5} 2$ .

Разбор — 1 балл

В уравнении $lo g_{5} (8 - x) = lo g_{5} 2$ оба логарифма имеют основание 5, поэтому равенство логарифмов означает равенство их аргументов:

$8 - x = 2.$

Решаем:

$x = 8 - 2 = 6.$

Полученное значение входит в область допустимых значений, так как $8 - x = 2 > 0$ .

Ответ: $6$ .

Ещё задания №7

Найдите корень уравнения $\frac{2}{3} x = - 13 \frac{1}{3} .$

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)} = 4.$

Найдите корень уравнения

$lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (4 x - 15) .$