ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — логарифмические уравнения

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№7 Логарифмические уравнения лёгкая 2023

Найдите корень уравнения $lo g_{6} (5 - x) = 2$ .

Разбор — 1 балл

По определению логарифма равенство $lo g_{6} (5 - x) = 2$ означает

$5 - x = 6^{2} = 36.$

Решим линейное уравнение:

$- x = 36 - 5 = 31, x = - 31.$

Проверим область допустимых значений: $5 - x = 5 - (- 31) = 36 > 0$ — условие выполнено.

Ответ: $- 31$ .

Ещё задания №7

Найдите корень уравнения $\frac{2}{3} x = - 13 \frac{1}{3} .$

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)} = 4.$

Найдите корень уравнения

$lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (4 x - 15) .$