ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — линейные, квадратные и кубические уравнения

Переведём смешанное число в правой части уравнения $\frac{1}{5}{x}^2=16\frac{1}{5}$ в обычную дробь:

$$16\frac{1}{5}=\frac{16\cdot 5+1}{5}=\frac{81}{5}.$$

Уравнение принимает вид $\frac{x^2}{5}=\frac{81}{5}$. Умножим обе части на 5:

$$x^2=81.$$

Отсюда $x=9$ или $x=-9$. По условию нужен больший корень — это $9$.

Ответ: $9$.