ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — логарифмические уравнения

Равенство ${\log }_6(x+3)=2$ по определению логарифма означает, что аргумент равен основанию в степени, равной значению логарифма:

$$x+3=6^2.$$

Так как $6^2=36$, получаем

$$\begin{gathered} x+3=36, \\ x=33. \end{gathered}$$

Под логарифмом стоит $x+3=36>0$, значит найденное значение подходит.

Ответ: $33$.