ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — линейные, квадратные и кубические уравнения

Функция $y=t^3$ монотонна на всей числовой прямой, поэтому уравнение $t^3=a$ имеет единственное решение для любого $a$. Представим правую часть как куб целого числа:

$$-27=(-3{)}^3.$$

Уравнение принимает вид

$$(x-15{)}^3=(-3{)}^3.$$

Так как кубы равны, равны и сами числа:

$$x-15=-3.$$

Отсюда

$$x=15-3=12.$$

Ответ: $12$.