ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — иррациональные уравнения

Правая часть неотрицательна ($2⩾0$), поэтому возведение обеих частей в квадрат даёт равносильное уравнение при условии неотрицательности подкоренного выражения.

$$19+5x=2^2=4.$$

Решим:

$$5x=4-19=-15,$$

$$x=-3.$$

Проверим: $19+5\cdot (-3)=19-15=4⩾0$, и $\sqrt{4}=2$ — совпадает с правой частью исходного уравнения.

Ответ: $-3$.