ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — показательные уравнения

Представим правую часть как степень с основанием $2$: так как $64=2^6$, получаем $\frac{1}{64}=2^{-6}$. Уравнение принимает вид

$$2^{x-11}=2^{-6}.$$

Так как основания равны, равны и показатели:

$$x-11=-6.$$

Отсюда

$$x=11-6=5.$$

Ответ: $5$.