ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — иррациональные уравнения

Кубический корень определён при любом значении аргумента, поэтому ограничений на область определения нет. Возведём обе части уравнения в третью степень:

$${\left(\sqrt[3]{x+3}\right)}^3=3^3,$$

$$x+3=27.$$

Отсюда

$$x=27-3=24.$$

Проверим: $\sqrt[3]{24+3}=\sqrt[3]{27}=3$ — совпадает с правой частью уравнения.

Ответ: $24$.