ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — логарифмические уравнения

По определению логарифма из ${\log }_2(4-x)=7$ следует

$$4-x=2^7.$$

Вычислим степень: $2^7=128$. Тогда

$$4-x=128,$$

$$-x=128-4=124,$$

$$x=-124.$$

Проверим: $4-x=4-(-124)=128>0$ — ограничение области определения выполняется.

Ответ: $-124$.