ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — иррациональные уравнения

Правая часть уравнения неотрицательна ($3⩾0$), поэтому возведение обеих частей в квадрат даёт равносильное уравнение при условии, что подкоренное выражение неотрицательно.

$$63-9x=3^2=9.$$

Решим:

$$-9x=9-63=-54,$$

$$x=6.$$

Проверим: $63-9\cdot 6=63-54=9⩾0$, и $\sqrt{9}=3$ совпадает с правой частью исходного уравнения.

Ответ: $6$.