ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — показательные уравнения

Представим правую часть как степень с основанием $2$: $16=2^4$. Уравнение примет вид

$$2^{-4-x}=2^4.$$

Показательная функция с основанием $2>1$ монотонна, поэтому равенство степеней означает равенство показателей:

$$-4-x=4.$$

Отсюда

$$-x=4+4=8,$$

$$x=-8.$$

Ответ: $-8$.