ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — логарифмические уравнения

Логарифмы в обеих частях имеют одно и то же основание $3$, поэтому равенство логарифмов равносильно равенству их аргументов — при условии, что аргумент хотя бы одной части положителен (здесь правая часть равна ${\log }_{3}16$, а $16>0$):

$$x+4=16.$$

Отсюда

$$x=16-4=12.$$

Проверим: при этом $x+4=16>0$ — ограничение области определения выполняется.

Ответ: $12$.