ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — линейные, квадратные и кубические уравнения

Переведём смешанное число в обычную дробь: $21\frac{3}{5}=\frac{21\cdot 5+3}{5}=\frac{108}{5}$. Уравнение принимает вид

$$\frac{4}{15}{x}^2=\frac{108}{5}.$$

Умножим обе части на $\frac{15}{4}$, чтобы найти $x^2$:

$$x^2=\frac{108}{5}\cdot \frac{15}{4}=\frac{108\cdot 15}{5\cdot 4}=108\cdot \frac{3}{4}=81.$$

Уравнение $x^2=81$ имеет два корня:

$$x=\pm 9.$$

По условию нужно указать больший из них.

Ответ: $9$.