Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, B₁… — 3 задание ЕГЭ профиль

№3 Объём лёгкая

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$ , $B$ , $C$ , $B_{1}$ правильной треугольной призмы $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 8.

Разбор — 1 балл

Многогранник с вершинами $A$ , $B$ , $C$ , $B_{1}$ — это треугольная пирамида с основанием $A B C$ (основанием призмы) и вершиной $B_{1}$ .

Рисунок к решению

Так как призма $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ правильная, боковое ребро $B B_{1}$ перпендикулярно плоскости основания, поэтому оно равно высоте пирамиды.

По условию площадь основания равна $3$ , боковое ребро равно $8$ , поэтому объём пирамиды равен

$V = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 8 = 8.$

Ответ: $8$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — объём

Сообщить об ошибке

Ещё задания №3