ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — объём

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

Как решать №3

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№3 Объём лёгкая 2026

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

Разбор — 1 балл

Пусть $S$ — общая площадь основания конуса и цилиндра, а $h$ — их общая высота. Объём конуса равен

$V_{к} = \frac{1}{3} S h,$

а объём цилиндра

$V_{ц} = S h,$

то есть цилиндр с такими же основанием и высотой втрое больше конуса:

$V_{ц} = 3 V_{к} .$

По условию $V_{к} = 48,$ поэтому

$V_{ц} = 3 \cdot 48 = 144.$

Ответ: 144.

Ещё задания №3

3-01V8, лёгкая

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

3-09BL, лёгкая

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?

3-0A6P, средняя

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна $32$ . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Как решать №3 Решать дальше №3