ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — объём

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№3 Объём лёгкая 2026

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 7 и 6, а её высота равна 3. Найдите объём пирамиды.

Разбор — 1 балл

Объём пирамиды вычисляется по формуле

$V = \frac{1}{3} \cdot h \cdot S_{осн},$

где $S_{осн}$ — площадь основания, $h$ — высота пирамиды.

Основание — прямоугольник со сторонами $7$ и $6$ , поэтому его площадь равна

$S_{осн} = 7 \cdot 6 = 42.$

По условию высота пирамиды $h = 3$ , поэтому

$V = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 42 = 42.$

Ответ: $42$ .

Ещё задания №3

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?