ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — площадь поверхности

Площадь поверхности шара радиуса $R$ равна

$$S=4\pi R^2.$$

Пусть радиус второго шара равен $r,$ тогда по условию радиус первого шара $R=1,8r.$ Найдём отношение площадей поверхностей шаров:

$$\frac{S_1}{S_2}=\frac{4\pi R^2}{4\pi r^2}={\left(\frac{R}{r}\right)}^2=1,8^2=3,24.$$

Значит, площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго в 3,24 раза.

Ответ: 3,24.