ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — площадь поверхности

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№3 Площадь поверхности лёгкая 2026

Площадь круга, проходящего через центр шара, равна 24. Найдите площадь поверхности шара.

Разбор — 1 балл

Круг, проходящий через центр шара, — это большой круг шара, его радиус равен радиусу шара $R,$ а площадь равна

$S_{кр} = π R^{2} = 24.$

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле

$S = 4 π R^{2} = 4 S_{кр},$

поэтому

$S = 4 \cdot 24 = 96.$

Ответ: 96.

Ещё задания №3

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?