ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — площадь поверхности

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№3 Площадь поверхности лёгкая 2025

Если длину каждого ребра куба увеличить на 1, то площадь его поверхности увеличится на 18. Найдите длину ребра этого куба.

Разбор — 1 балл

Площадь поверхности куба с ребром $a$ вычисляется по формуле $S = 6 a^{2}$ .

Пусть длина ребра исходного куба равна $x$ . После увеличения всех рёбер на $1$ получаем куб с ребром $x + 1$ . По условию площадь поверхности увеличилась на $18$ :

$6 (x + 1)^{2} = 6 x^{2} + 18.$

Раскроем скобки:

$6 x^{2} + 12 x + 6 = 6 x^{2} + 18,$

$12 x = 12,$

$x = 1.$

Ответ: $1$ .

Ещё задания №3

3-019Z, лёгкая

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

3-01V8, лёгкая

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

3-09BL, лёгкая

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?

Как решать №3 Решать дальше №3