ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — площадь поверхности

Сечение шара плоскостью, проходящей через его центр, — это большой круг, радиус которого равен радиусу шара $R$. Площадь такого сечения равна $\pi R^2$.

По условию площадь сечения равна $12$, значит $\pi R^2=12$.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле $S=4\pi R^2$. Подставим найденное значение:

$$S=4\cdot 12=48.$$

Ответ: $48$.