Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, площадь… — 3 задание ЕГЭ профиль

№3 Объём лёгкая

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$ , $B$ , $C$ , $C_{1}$ правильной треугольной призмы $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ , площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 9.

Разбор — 1 балл

Многогранник с вершинами $A$ , $B$ , $C$ , $C_{1}$ — это треугольная пирамида с основанием $A B C$ (основанием призмы) и вершиной $C_{1}$ .

Так как призма $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ правильная, боковое ребро $C C_{1}$ перпендикулярно плоскости основания, поэтому оно равно высоте пирамиды.

По условию площадь основания равна $7$ , боковое ребро равно $9$ , поэтому объём пирамиды равен

$V = \frac{1}{3} \cdot 7 \cdot 9 = 21.$

Ответ: $21$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — объём

Сообщить об ошибке

Ещё задания №3