ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — площадь поверхности

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№3 Площадь поверхности лёгкая 2026

Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Разбор — 1 балл

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле

$S = π R l,$

где $R$ — радиус основания конуса, $l$ — длина образующей.

Длина окружности основания равна $L = 2 π R$ , откуда $π R = \frac{L}{2}$ .

По условию $L = 6$ , $l = 4$ , поэтому $π R = \frac{6}{2} = 3$ , и

$S = π R l = 3 \cdot 4 = 12.$

Ответ: $12$ .

Ещё задания №3

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?