ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — объём

Сосуд имеет форму цилиндра, поэтому объём жидкости в нём равен произведению площади основания на высоту столба жидкости:

$$V=S\cdot h.$$

По условию при высоте столба воды 20 см её объём равен $2100{\text{ см}}^3.$ Отсюда находим площадь основания сосуда:

$$S=\frac{V}{h}=\frac{2100}{20}=105{\text{ см}}^2.$$

Когда деталь полностью погрузили в воду, она вытеснила объём воды, равный объёму самой детали. Этот вытеснённый объём равен площади основания, умноженной на то, на сколько поднялся уровень жидкости, то есть на 5 см:

$$V_{\text{детали}}=S\cdot \Delta h=105\cdot 5=525{\text{ см}}^3.$$

Ответ: 525.