ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — вписанные тела

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№3 Вписанные тела лёгкая

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 6. Найдите объём конуса.

Разбор — 1 балл

У цилиндра и конуса общие основание и высота — обозначим площадь основания $S$ , а высоту $h$ . Объём цилиндра равен $V_{ц} = S h$ , а объём конуса равен $V_{к} = \frac{1}{3} S h$ . Значит, объём конуса в три раза меньше объёма цилиндра: $V_{к} = \frac{V _{ц}}{3}$ .

По условию $V_{ц} = 6$ , поэтому

$V_{к} = \frac{6}{3} = 2.$

Ответ: $2$ .

Ещё задания №3

3-019Z, лёгкая

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

3-01V8, лёгкая

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

3-09BL, лёгкая

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?

Как решать №3 Решать дальше №3