Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 48, проведена… — 3 задание ЕГЭ профиль

№3 Объём средняя

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 48, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Разбор — 1 балл

Основание отсечённой призмы подобно основанию исходной с коэффициентом $\frac{1}{2}$ (оно отсекается средней линией), поэтому площади оснований относятся как $(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}$ . Так как секущая плоскость параллельна боковому ребру, высоты призм равны, и так же соотносятся их объёмы:

$V_{отс} = \frac{1}{4} \cdot V_{исх} = \frac{1}{4} \cdot 48 = 12.$

Ответ: $12$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — объём

Сообщить об ошибке

Ещё задания №3