ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — площадь поверхности

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№3 Площадь поверхности лёгкая 2026

Площадь поверхности шара равна 132. Найдите площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр.

Разбор — 1 балл

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле $S = 4 π R^{2}$ . Сечение шара плоскостью, проходящей через его центр, — это круг радиуса $R$ (большой круг шара), его площадь:

$S_{k} = π R^{2} .$

Так как $S_{k} = π R^{2} = \frac{1}{4} \cdot 4 π R^{2} = \frac{1}{4} S$ , искомая площадь сечения составляет четверть площади поверхности шара:

$S_{k} = \frac{1}{4} \cdot 132 = 33.$

Ответ: $33$ .

Ещё задания №3

3-019Z, лёгкая

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

3-01V8, лёгкая

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

3-09BL, лёгкая

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?

Как решать №3 Решать дальше №3