ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — объём

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№3 Объём лёгкая 2026

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 8 и 9, а её высота равна 7. Найдите объём пирамиды.

Разбор — 1 балл

Объём пирамиды равен трети произведения площади основания на высоту:

$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h .$

Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами $8$ и $9$ , поэтому его площадь:

$S_{осн} = 8 \cdot 9 = 72.$

Высота пирамиды по условию равна $7$ . Подставим значения:

$V = \frac{1}{3} \cdot 72 \cdot 7 = 168.$

Ответ: $168$ .

Ещё задания №3

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?