ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — площадь поверхности

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№3 Площадь поверхности лёгкая 2026

Площадь круга, проходящего через центр шара, равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

Разбор — 1 балл

Круг, проходящий через центр шара, называется большим кругом шара, и его радиус равен радиусу самого шара $R .$ Площадь такого круга равна

$S_{кр} = π R^{2} = 30.$

Площадь поверхности шара находится по формуле

$S = 4 π R^{2},$

то есть она в четыре раза больше площади большого круга:

$S = 4 S_{кр} = 4 \cdot 30 = 120.$

Ответ: 120.

Ещё задания №3

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?