ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — площадь поверхности

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№3 Площадь поверхности лёгкая 2026

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара, равна 12. Найдите площадь поверхности шара.

Разбор — 1 балл

Сечение шара плоскостью, проходящей через его центр, — это большой круг шара, его радиус равен радиусу шара $R,$ а площадь равна

$S_{сеч} = π R^{2} = 12.$

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле

$S_{шар} = 4 π R^{2} = 4 S_{сеч} .$

Подставим известное значение:

$S_{шар} = 4 \cdot 12 = 48.$

Ответ: 48.

Ещё задания №3

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?