ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №3 — объём

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№3 Объём лёгкая 2026

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 72. Найдите объём конуса.

Разбор — 1 балл

Пусть $S$ — общая площадь основания цилиндра и конуса, а $h$ — их общая высота. Объём цилиндра равен

$V_{ц} = S h,$

а объём конуса

$V_{к} = \frac{1}{3} S h,$

то есть конус втрое меньше цилиндра с такими же основанием и высотой:

$V_{к} = \frac{1}{3} V_{ц} .$

По условию $V_{ц} = 72,$ поэтому

$V_{к} = \frac{72}{3} = 24.$

Ответ: 24.

Ещё задания №3

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?