ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №2 — скалярное произведение

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№2 Скалярное произведение лёгкая 2024

Даны векторы $a (10; 5)$ и $b (- 7; 5)$ . Найдите скалярное произведение $a \cdot b$ .

Разбор — 1 балл

Скалярное произведение векторов, заданных координатами $a (x_{1}; y_{1})$ и $b (x_{2}; y_{2})$ , равно сумме произведений их соответствующих координат:

$a \cdot b = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} .$

Для $a (10; 5)$ и $b (- 7; 5)$ получаем

$a \cdot b = 10 \cdot (- 7) + 5 \cdot 5 = - 70 + 25 = - 45.$

Ответ: $- 45$ .

Ещё задания №2

2-01R4, лёгкая

Даны векторы $a (3; 4)$ и $b (5; 2) .$ Найдите длину вектора $a + b .$

2-07HE, средняя

На координатной плоскости изображены векторы $a$ и $b .$ Найдите длину вектора $5 b - a .$

2-0IZO, лёгкая

Даны векторы $a (5; 3)$ и $b (- 3; 6) .$ Найдите скалярное произведение $a$ и $b .$

Как решать №2 Решать дальше №2