ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №2 — длина вектора

При сложении и вычитании векторов складываются (вычитаются) их соответствующие координаты. Для $\vec{a}(3;3)$, $\vec{b}(9;8)$ и $\vec{c}(13;29)$ найдём вектор $\vec{r}=\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}$:

$$\vec{r}=(3-9+13;3-8+29)=(7;24).$$

Длину вектора находим по теореме Пифагора:

$$|\vec{r}|=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25.$$

Ответ: $25$.