ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №2 — длина вектора

Длина вектора $\vec{a}(x;y)$ находится по формуле $|\vec{a}|=\sqrt{x^2+y^2}$. Для вектора $\vec{a}(-8;-6)$ получаем

$$|\vec{a}|=\sqrt{(-8{)}^2+(-6{)}^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10.$$

При умножении вектора на число его длина умножается на модуль этого числа, поэтому длина вектора $2\vec{a}$ в два раза больше длины вектора $\vec{a}$:

$$|2\vec{a}|=2\cdot |\vec{a}|=2\cdot 10=20.$$

Ответ: $20$.