На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение a·b — 2 задание ЕГЭ профиль

№2 Скалярное произведение средняя

На координатной плоскости изображены векторы $a$ и $b$ , координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $a \cdot b$ .

Векторы a и b на клетчатой координатной плоскости

Разбор — 1 балл

По рисунку вектор $a$ идёт из точки $(1; 1)$ в точку $(3; 4)$ , значит $a = (3 - 1; 4 - 1) = (2; 3)$ . Вектор $b$ идёт из точки $(3; 3)$ в точку $(5; 2)$ , значит $b = (5 - 3; 2 - 3) = (2; - 1)$ .

Векторы a и b на клетчатой координатной плоскости

Скалярное произведение векторов $a (x_{1}; y_{1})$ и $b (x_{2}; y_{2})$ равно $x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}$ , поэтому

$a \cdot b = 2 \cdot 2 + 3 \cdot (- 1) = 4 - 3 = 1.$

Ответ: $1$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №2 — скалярное произведение

Сообщить об ошибке

Ещё задания №2