ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №2 — длина вектора

Найдём координаты вектора $\vec{a}-\vec{b}$, где $\vec{a}(5;7)$ и $\vec{b}(2;-9)$:

$$\vec{a}-\vec{b}=(5-2;7-(-9))=(3;16).$$

Скалярное произведение векторов $(\vec{a}-\vec{b})(x_1;y_1)$ и $\vec{c}(x_2;y_2)$ равно $x_1{x}_2+y_1{y}_2$. Подставим координаты $(3;16)$ и $\vec{c}(-6;2)$:

$$(\vec{a}-\vec{b})\cdot \vec{c}=3\cdot (-6)+16\cdot 2=-18+32=14.$$

Ответ: $14$.