ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №2 — длина вектора

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№2 Длина вектора средняя 2025

Даны векторы $a (5; - 9),$ $b (7; 13)$ и $c (- 4; 11) .$ Найдите длину вектора $a + b + c .$

Разбор — 1 балл

Найдём координаты вектора $r = a + b + c$ , где $a (5; - 9)$ , $b (7; 13)$ и $c (- 4; 11)$ :

$r = (5 + 7 + (- 4); - 9 + 13 + 11) = (8; 15) .$

Длина вектора $r (x; y)$ равна $∣ r ∣ = x^{2} + y^{2}$ , значит,

$∣ r ∣ = 8^{2} + 1 5^{2} = 64 + 225 = 289 = 17.$

Ответ: $17$ .

Ещё задания №2

Даны векторы $a (3; 4)$ и $b (5; 2) .$ Найдите длину вектора $a + b .$

На координатной плоскости изображены векторы $a$ и $b .$ Найдите длину вектора $5 b - a .$

Даны векторы $a (5; 3)$ и $b (- 3; 6) .$ Найдите скалярное произведение $a$ и $b .$