ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №2 — длина вектора

Длина вектора $\vec{a}(x;y)$ находится по формуле $|\vec{a}|=\sqrt{x^2+y^2}$. Для вектора $\vec{a}(-8;6)$ получаем

$$|\vec{a}|=\sqrt{(-8{)}^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10.$$

При умножении вектора на число $k$ его длина умножается на $|k|$, то есть $|k\vec{a}|=|k|\cdot |\vec{a}|$. Для $k=3$ получаем

$$|3\vec{a}|=3\cdot |\vec{a}|=3\cdot 10=30.$$

Ответ: $30$.