ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №2 — длина вектора

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№2 Длина вектора лёгкая 2023

Даны два вектора: $a (- 4; 8)$ и $b (- 1; 4)$ . Найдите длину вектора $a + b$ .

Разбор — 1 балл

При сложении векторов складываются их соответствующие координаты. Для $a (- 4; 8)$ и $b (- 1; 4)$ получаем

$a + b = (- 4 + (- 1); 8 + 4) = (- 5; 12) .$

Длину вектора находим по формуле $∣ v ∣ = x^{2} + y^{2}$ :

$a + b = (- 5)^{2} + 1 2^{2} = 25 + 144 = 169 = 13.$

Ответ: $13$ .

Ещё задания №2

Даны векторы $a (3; 4)$ и $b (5; 2) .$ Найдите длину вектора $a + b .$

На координатной плоскости изображены векторы $a$ и $b .$ Найдите длину вектора $5 b - a .$

Даны векторы $a (5; 3)$ и $b (- 3; 6) .$ Найдите скалярное произведение $a$ и $b .$