ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №2 — длина вектора

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№2 Длина вектора лёгкая 2024

Найдите длину вектора $5 a,$ если $a (- 6; - 8) .$

Разбор — 1 балл

Длина вектора $c (x; y)$ равна $∣ c ∣ = x^{2} + y^{2}$ . Для $a (- 6; - 8)$ получаем

$∣ a ∣ = (- 6)^{2} + (- 8)^{2} = 36 + 64 = 100 = 10.$

При умножении вектора на положительное число его длина умножается на то же число, поэтому

$∣5 a ∣ = 5 \cdot ∣ a ∣ = 5 \cdot 10 = 50.$

Ответ: $50$ .

Ещё задания №2

Даны векторы $a (3; 4)$ и $b (5; 2) .$ Найдите длину вектора $a + b .$

На координатной плоскости изображены векторы $a$ и $b .$ Найдите длину вектора $5 b - a .$

Даны векторы $a (5; 3)$ и $b (- 3; 6) .$ Найдите скалярное произведение $a$ и $b .$