ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — работа

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Работа средняя 2026

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 2 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?

Разбор — 1 балл

Примем весь объём работы за $1$ . Пусть $v_{1}$ — производительность первого рабочего (часть работы в день), а $v_{2}$ — производительность второго.

Работая вместе, рабочие выполняют работу за $9$ дней, значит, за день они выполняют $\frac{1}{9}$ работы:

$v_{1} + v_{2} = \frac{1}{9} . (1)$

По условию первый рабочий за $2$ дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за $3$ дня:

$2 v_{1} = 3 v_{2}, v_{2} = \frac{2}{3} v_{1} . (2)$

Подставим (2) в (1):

$v_{1} + \frac{2}{3} v_{1} = \frac{1}{9}, \frac{5}{3} v_{1} = \frac{1}{9}, v_{1} = \frac{1}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{1}{15} .$

Производительность первого рабочего равна $\frac{1}{15}$ работы в день, значит, всю работу один он выполнит за

$\frac{1}{v _{1}} = 15 дней .$

Ответ: $15$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11